Question

urgent dau coroana.....​

Answer 1

Răspuns:

Perimetru 26+8radical13 aria=156

Explicație pas cu pas:

Daca raza=13, inseamna ca orice punct format din O, care e centrul cercului cu un punct de pe cerc este egala cu raza, adica cu 13, AB e coarda, si are capetele pe cerc, deci OA=OB=13, deoarece sunt raze in cerc. Distantele sunt mereu perpendiculare, deci notam cu P dis. De la O la coarda, care e egala cu 5, deci OP=5, si care e perpendiculara pe coarda, iar punctul C, care face ca OC sa fie si el perpendicular pe AB, la fel ca OP, ne rezulta ca OP apratine lui OC, OC este raza, deoarece e fotmat din O, centrul cercului, si C, un punct pe cerc, OC=13, cum OP=5, inseamna ca PC=13-5=8

In triunghiul AOP dreptunghic in P, stim ca AO=13, si OP=5, folosim teorema lui Pitagora AP²=AO²-OP², si ne da ca AP=12, exact la fel facem si pentru triunghiul OPB

In triunghiul APC, dreptunghic in P, stim ca AP=12, si PC=8, folosim teorema lui pitagora, si ne da ca AC=4radical13, la fel procedam si pentru triunghiul PBC

Am aflat toate laturile patrulaterului, si mai stim si ca are diagonalele perpendiculare,

pentru perimetru adunam laturile 13+13+4rad13+4rad13 si da 26+8rad 13, mai poti da factor comun pe 2 daca vrei

Pentru arie, vedem ca aria e egala cu aria triungiului AOC+aria OBC, aplicam formula ariei in triunghi la ambele(au arile egale) si iti da 156