Question

Urgent!! Dau coroana + 50 puncte!! Lungimea laturii bazei unei prisme triunghiulare regulate este de 6 cm, iar înălțimea ei este de 8 cm. Să se afle:
a) unghiul format de două diagonale, ce pornesc din același vârf, ale fețelor laterale ale prismei
b) unghiul format de două diagonale necoplanare ale fețelor laterale ale prismei

Answer 1

a)
am egalat aria tr.AB'C  din cele 2 formule, baza*inaltime/2 si produsul a 2 laturi * sinusul unghiului dintre ele/2
am aflat asfel sinusul unghiului AB'C
un unghise considera cunoscut cand se cunoaste valoarea unei functii trigonometrice a acestuia(daca valorile resopectivelor functii trigonometrice  sunt altele decat cele invatate pt 30, 45 si 60de grade, unghiul nu se determina explicit; totusi, de dragul matematicii am scris valoarea unghiului asa cum se exprima  ea la clas a9-a..presuopunand ca nu am gresit la cal;cul; dar sigur inghiul nu e de 30,45 sau 60de grade, datirita dimensiunilor muchiilor bazei si laterala.

b) similar cu unghiul
mai greude pus in evidenta
 muchiinecopanare, adica neconcurente
 mai dificila constructia pr a gasi i dreapta paralela cu una din muchii
amprelungit in unul din planele laterale 2 muchii cu cate inca o dimemsiunede muchie; am obtinut asfel o diagonala de fata  paralela cu una din ele si concurenta cu cealalta
 am obtinut un tr.isoscel
AD este  diagionala mare a unui romb cu un unghide 60 grade si latura 6  au dubklul inaltimii unui tr echilatde lat 6

unghiulcerut estecelAC'D
similar, am afl;at sinusul acestui unghi
nu stiu  (ptca n-am sta sa determin) dac triunghiulAC'D este saunu obtuzunghic, asa cum l-am desenat, dar nu conteaza sinusul este acelasi si pt un unghi ascutit si pt unul; obtuz