Question

Urgent,dau coroana!Cei care dau raspunsuri gresite doar pentru puncte vor primi raport!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

SABC piramidă regulată, ⇒ ΔABC regulat și SO⊥(ABC), O centrul bazei.

SA=26cm, SO=10cm.

a) Din ΔSAO, după Pitagora, ⇒ AO²=SA²-SO²=26²-10²=2²·13²-2²·5² =2²·(13²-5²)=2²·12²=(2·12)², ⇒ AO=24cm. AO este raza cercului circumscris bazei, deci AB=AO·√3=24√3 cm.

b) [AO]=Pr(ABC)[SA]. Fie AD mediană în ΔABC, atunci BC⊥AD și BC⊥SD, deoarece SBC isoscel cu baza BC și D mijlocul bazei BC.

Atunci BC⊥(SAD), ⇒BC⊥SA.

c) În ΔASD, DP este mediană, din T.Medianei, ⇒ DP²=[2·(SD²+AD²)-SA²]/4

Din ΔSBD, SB=26, BD=12√3. Atunci după Pitagora, SD²=SB²-BD²=26²-(12√3)²=676-144·3=244.

AO=24, ⇒OD=(1/2)·AO=12, ⇒ AD=24+12=36. AD²=36²

Deci DP²=[2·(244+36²)-26²]/4=[2·(244+1296)-676]/4=[2·1540-676]/4=2404/4=601.

Deci DP=√601 cm.