Question

Urgent! Dau coroana, ma abonez + 20 pct.
​

Answer 1

Răspuns:

pentru fiecare valoare a lui x vedem pe ce interval se află pentru a completa ramura corespunzătoare a functiei

f(-4)

-4 aparține (- infinit, -1], deci îînlocuim în prima ramura

f(-4)=2×(-4)^2-3=32-3=29

1/2 aparține lui (-1, 1), deci funcția ia valoarea de pe a doua ramura

f(1/2)=2

5 aparține [-1, infinit), f ia valoare pe a treia ramura

f(5)=3×5-6=9

Explicație pas cu pas:

-1<1/rad2 <1 se demonstreaza ușor

f(1/rad2)=2

f(0)=2

-rad3<-1

f(-rad3)=2×(-rad3)^2-3=3

f(10)=3×10-6=24

Se observă că suma este doar cu valori de pe ramura a treia

(3×1-6) + (3×2-6) +(3×3-6) +.......+(3×n-6)=105

grupam termenii (avem n termeni!)

3×(1+2+3+...+n)- 6×n=105

3×n(n+1)/2 -6n=105

3n^2+3n-12n=210

3n^2- 9n -210=0

n^2 -3n -70=0

delta=289 rad(delta)=17

n1=9+17)/2=13

n2=(9-17)/2= -4 care nu aparține lui N

Avem soluția n=17