Question

Urgent! Dau coroana si multe puncte.Ex5!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca abcd patrat=> ab=bc= cd=da

Daca e mijlocul [ab]=> ae=eb=ab/2

Daca ab= ad=> ae= ad/2 (relatia (1))

In triunghiul dae: m(<a)=90 grade

Aplicam teorema lui pitagora

Ad^2+ Ae^2 = de^2

Dar ae=ad/2 (vezi relatia (1))

Ad^2+ (ad/2)^2= (5 radical din 5)^2

Ad^2+ ad^2/4= 125 inmultim totul cu 4

4ad^2+ ad^2= 500

5 ad^2= 500

Ad^2= 500 :5

Ad^2= 100

Ad= radical din 100

Ad=10 (m)

Daca ad= ab=> ab=10 m

Se mai poate rezolva si prin teorema inaltimii+ teorema catetei; dar mi-a fost mai comod asa

b) ae= ab/2=> ae=10/2=> ae= 5 m

In triumghiul dae: m(<a)=90 grade

Af perpendicular de (din ipoteza)

De= 5 radical din 5

Aplicam teorema catetei:

Ae^2= ef ori de

5^2= ef ori 5 radical din 5

25= ef ori 5 radical din 5

Ef= 25/5 radical din 5

Ef= 25/ radical din 125 (rationalizam cu radical din 125)

Ef= 25 radical din 125/125 (25 si 125 se simplifica)

Ef= radical din 125/5

Ef= 5 radical din 5/5

Ef=radical din 5

Aplicam teorema inaltimii

Af^2= Df ori ef

Df= de-ef

Df= 5 radical din 5 - radical din 5

Df= 4 radical din 5

Af^2= 4 radical din 5 ori radical din 5

Af^2= 4 ori 5

Af^2=20

Af= radical din 20

Af= 2 radical din 5

Perimetrul triunghiului aef= ae+ef+ af

Perimetrul triunghiului afe= 5 + 2 radical din 5+ radical din 5

Perimetrul triunghiului aef= 5+ 3 radical din 5

Perimetrul triunghiului aef= radical din 45+ 5

Perimetrul triunghiului aef=6,708...+5

Perimetrul triunghiului aef este aproximativ 11,708... deci este mai mic de 12 m