Question

Urgent dau coronița va rog ​

Answer 1

Lipsește d sper că e in regula

Succes!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

AD ⊥ BC => ∢ADB = 90° => ΔADB dreptunghic

→ în triunghiul dreptunghic, ipotenuza este diametrul cercului circumscris => AB este diametrul cercului circumscris

→ M este mijlocul segmentului AB => AM este raza cercului circumscris

AM = ½×AB = ½×10 => AM = 5 cm

=> R = 5 cm

b)

în ΔADB dreptunghic DM este mediană

=> AM ≡ MB ≡ DM

=> DM = 5 cm

c)

∢BAD = 90° - ∢ABD = 90° - 60° = 30°

BD = ½×AB = ½×10 => BD = 5 cm (cateta opusă unghiului de 30°)

notăm MN ⊥ AD, N ∈ AD

BD ⊥ AD => MN || BD

M este mijlocul segmentului AB => MN este linie mijlocie => MN = ½×BD = ½×5

=> MN = 2,5 cm

d)

∢BPD ≡ ∢BAD => ∢BPD = 30° (subîntind același arc BD)

AB este diametru => ΔAPB este dreptunghic, cu ∢APB = 90° => ∢BPC = 90°

∢DPC = ∢BPC - ∢BPD = 90° - 30°

=> ∢DPC = 60°