Question

URGENT DAU FUNDA!!!!!!VREAU SI EXPLICATIE!!!!!!!!
Un dreptunghi are diagonala egala cu 12 cm si unghiul dintre diagonale de 60°.Aria dreptunghiului este egala cu ....cm.

Answer 1

Notez diagonala dreptunghiului cu d.

Notez măsura unghiului format de diagonale cu x.

$\: aria \: dreptunghiului = \frac{ {d}^{2} }{2} \times \sin(x)$

Rezolvarea problemei:

$aria \: dreptunghiului = \frac{ {12}^{2} }{2} \times \sin(60)$

$= 72 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = 36 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$

Spor :)

Answer 2

Răspuns:

4*6²√3/4=36√3 cm²

Explicație pas cu pas:

• in dreptunghi,  ca in orice paralelogram,  diagonalele se injumatatesc , dei sunt si mediane, deci formeaza 4 triunghiuri echivalente ( de arii egale) si congruente 2 cate 2.

• in plus , in dreptunghi diagonalele sunt si congruente , deci cele 4 triunghiuri sunt si isoscele

• 2 din aceste triunghuri isoscele au cate un unghi de 60°, deci sunt echilaterale cu latura 12/2  (mediana in triunghi dreptunghic)=6cm

deci au aria unui astfel de triunghi

• 6²√3/4

• atunci aria intregului dreptunghi  este

           

         4*6²√3/4=6²√3=36√3 cm²