Question

urgent!!!
determină functia f:R->R f(x)=ax+b verificati relația (fof)(x)=x/4 (f)x aparţine R​

Answer 1

Răspuns:

1. (fof)(x)=x/4=>a^2*x+a*b+b=1/4*x+0=>

=>a=±1/2, și cum b este termenul liber

al egalității și nu depinde de "x" rezultă

că b=0.Deci, funcția căutată este

f(x)= ±1/2*x+0;

2. (fof)(x)=x/4*(a*x+b)=>

=>a^2*x+a*b+b=x^2*a/4+1/4*x*b+0

=>a^2*x=x^2*a/4, a*b=x*b/4,de

unde a=x/4. Cum b este termenul

liber al egalității, atunci b=0.

Deci, funcția căutată este

f(x)=1/4*x+0.