Question

URGENT!!

Determinati 2 numere rationale pozitive,stiind ca suma dintre 75% din primul si 90% din al doilea este 879 si suma dintre 110% din primul si 120% din al doilea este 1246.

Answer 1

Răspuns

a = 740

b=360

Explicație pas cu pas:

a, b numerele ;

ax(75/100)+bx(90/100) = 879 ; 3a/4+9b/10 = 879 ; numitor comun 20 ;

15a+18b = 17580 ;

110a/100+120b/100 = 1246 ; 11a/10+12b/10 = 1246 ; numitor comun 10 ;

11a+12b = 12460 ;

Din relatiile de mai sus am obtinut sistemul de ecuatii:

15a+18b = 17580 | x (-11)

11a+12b = 12460  | x 15

Dupa ce am inmultit prima ecuatie cu -11 si a doua cu 15 avem:

-165a - 198b = -193380

+165a + 180b = 186900

------------------------------------

    /        -18b  = - 6480  ⇒ b = (- 6480 ) /( -18b) ⇒b=360

Inlocuim pe b in a doua ecuatie:

15a + 18x360 = 17580 ⇒ 15a = 11100 ⇒ a = 740