Question

urgent e urgent am pe mâine tema !!! 14 și 15 va rog mult !!! cu rezolvare completa va rog !!!

Answer 1

raspunsul complet. .....

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

14 a)

amplificam fractiile pt. a aduce la acelasi numitor, 3⁶

prima cu 3⁵, a doua cu 3⁴, ....

suma devine: (3⁵+3⁴+3³+3²+3¹+1)/3⁶

notam numaratorul cu N si calculam separat:

N=3⁵+3⁴+3³+3²+3¹+1 |·3  <=> 3·N=3⁶+3⁵+3⁴+3³+3²+3¹  <=> 3N=3⁶+N-1

<=>  2N=3⁶-1  => N=(3⁶-1)/2

=>   suma initiala devine: [(3⁶-1)/2]:3⁶ = (3⁶-1)/2·3⁶

b)

se bazeaza pe acelasi principiu de rezolvare, numitorii fiind puteri ale lui 2

15) a)

-dam factor comun 1/3 pt. a usura calculul ;

suma devine: 1/3(1+5/6+2/3+4/9)

-aducem la acelasi numitor in paranteza;

numitorul comun este [3, 6, 9]=18

-amplificam fiecare fractie;

=> 1/3(1+5/6+2/3+4/9) =1/3[(18+15+12+8)/18]=53/54.