Question

URGENT!!! Fie un tetraedru regulat ABCD de varf A si baza BCD. Care este masura unghiului dintre dreptele AD si BC?

Answer 1

Este de 90 de grade:

Uite demonstratia:

Coboram perpendiculara AO pe planul bazei (O∈(BCD)).

ΔABC-echilateral ⇒ O-ortocentru ⇒ DO _|_ BC.

Din AO _|_ BC si DO _|_ BC ⇒ BC _|_ (AOD), dar AD ⊂ (AOD) ⇒ BC _|_ AD ⇔ 
⇔masura dintre dreptele AD si BC este de 90 de grade. 

Answer 2

Ducem inaltimea AO
$AO\perp (BCD)=\ \textgreater \ AO\perp BC$
Cum O este c.c.circumscris => O eate si ortocentru => DO inaltime
$BC\perp DO; BC\perp AO=\ \textgreater \ BC\perp (DAO)$
si cum $AD\in (DAO)=\ \textgreater \ BC\perp AD=\ \textgreater \ m(\ \textless \ AD,BC)=90^{0}$