Question

URGENT

În △ABC, mediana BM ⊥ BC, M ∊ AC.Dacă AB =2⋅ BC și BC = 6 cm.
(3p) a) Aflați lungimea medianei BM . A M B C 5
(2p) b) Aflați aria △ABM

Answer 1

Explicație pas cu pas:

în ΔABC, mediana BM ⊥ BC, M ∊ AC,

AB = 2×BC, BC = 6 cm

=> AB = 12 cm

ducem AP ⊥ BC

AM ≡ MC => MB este linie mijlocie în ΔAPC

=> MB = AP÷2 și PC = 2×BC = 2×6 = 12 cm

PB = PC - BC = 12 - 6 => PB = 6 cm

T.P. în ΔAPB dreptunghic:

AP² = AB² - PB² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108

AP = 6√3 cm

MB = 6√3÷2 => MB = 3√3 cm