Question

URGENT !! În figura alăturată este desenat un fragment de mozaic format din
triunghiurile ABC și DEF, cu proprietatea că punctele A, B şi C
sunt mijloacele segmentelor CF, AD, respectiv BE. Raportul dintre
aria triunghiului DEF şi aria triunghiului ABC este:

Answer 1

Răspuns:

7

Explicație pas cu pas:

Stim ca intr-un trg mediana imparte trg in 2 trg de arii egale

Cu notatiile din figura

in trg BDE ,  CD mediana deci A BCD=A CED=1=a

in trg CFE , EA mediana  deci A ECA=A EAF=2 =b

in trg FAD, FB mediana deci A FAB=A FBD=3=c

in trg ACD , BC mediana deci A ABC=A BCD=a

in trg ABE, AC mediana deci A ABC=A ACE=b

in trg BCF , BA mediana deci A ABC=A BAF=c

Din fig. obs  ca

A FDE=A ABC+2a+2b+2c=

A ABC+2*(a+b+c)=

A ABC+2*3A ABC=7 *A ABC

Atasez si desenul

#copaceibrainly