Question

URGENT
Intr-o cutie sunt telefoane mobile identice ca marime, dintre care cateva sunt de culoare alba si 8 de culoare neagra. Aflati cate telefoane de culoare alba sunt in cutie, daca se stie ca la extragerea la intimplare a doua telefoane, probabilitatea ca ele sunt de culoare diferita e de 24/55.
Cate procente din toate telefoanele sunt de culoare neagra?

Answer 1

Scheam lui Bernoulli a bilei neintoarse

avem a telefoane albe si 8 telefoane negre


cazuri favorabile
In cate feluri poate fi ales un telefon alb din a telefoane albe?
in Combinari de a luate cate 1=a feluri



In cate feluri poate fi ales un telefon negru din 8 telefoane negre ?
in Combinari de 8 luate cate 1=8 feluri
 Sunt aceste evenimente  independente?
Da, sunt
 deci cazuri favorabile a*8=8a


cazuri posibile;
In cate feluri pot fi alese 2 telefoane din (a+ 8) telefoane?
In combinaride (a+8) luate cate 2= (a+8)(a+7)/2

Probabilitate=cazuri favorabile/cazuri posibile=2*8a/(a+8)(a+7)

16a/(a²+15a+56)=24/55

mai departe rezolvand ecuatia de grad2 (vezi atasament)
 se obtin a1=18,(6) ∉N
si a2=3∈N

deci avem 3 albe si 8 negre
procent de negre =8/11=x/100 negre
x=800/11=72,(72)%≈72,7%