Question

URGENT Intr-o solutie care continea 40 g de sare s-au turnat 200 g apa si astfel concentratia solutiei s-a micsorat cu 10% ce cantitate de apa continea solutiasi care era concentratia ei

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

La inceput, solutia contine dizolvate 40 g sare, deci md = 40 g sare.
Notam cu c% - concentratia acestei solutii si cu ms(g) - masa ei.

O prima relatie, din formula concentratiei procentuale, este:
c = 100*md/ms = 100*40/ms = 4000/ms.
Deci: c = 4000/ms                  (1)

Se adauga acum 200 g apa.

Masa dizolvata ramane aceeasi(md1 = md = 40 g sare), iar masa solutiei obtinute devine ms1 = (ms + 200)(g solutie).
Concentratia solutiei astfel obtinute este c1% = c% - 10% = (c - 10)%.
Formula concentratiei procentuale pentru solutia obtinuta este:

c1 = (c - 10) = 100*md1/ms1 = 100*md/ms1 = 100*40/(ms + 200). = 4000/(ms + 200)
Deci: c - 10 = 4000/(ms + 200)                      (2)

Inlocuim in relatia (2) expresia concentratiei procentuale c din relatia (1):

c - 10 = 4000/(ms + 200)
(4000/ms) - 10 = 4000/(ms + 200)

Aducem la acelasi numitor in membrul stang.
(4000 - 10ms)/ms = 4000/(ms + 200)

Facem produsul mezilor si al extremilor.
(4000 - 10ms)(ms + 200) = 4000ms
4000ms + 800000 - 10ms*ms - 2000ms = 4000ms

10ms*ms + 2000ms - 800000 = 0

Se obtine deci o ecuatie de gradul al doilea in necunoscuta ms.

Delta = 2000*2000 + 4*10*800000 = 4000000 + 32000000 = 36000000
Delta = 36 de milioane.

Radical din Delta = radical din 36000000 = 6000.

O prima solutie este:
ms = ( -2000 + 6000)/(2*10) = 200;

O a doua solutie este:
ms = (-2000 - 6000)/(2*10) = -400, solutie de neacceptat deoarece masa solutiei ms trebuie sa fie un numar strict pozitiv.

Deci singura solutie corecta este ms = 200.

Rezulta: ms = 200(g solutie).

Deoarece md = 40g sare si ms = 200 g solutie, rezulta ca masa de apa aflata la inceput in solutie este m apa = ms - md = 200 - 40 = 160(g apa).

Concentratia procentuala a solutiei de la inceput este:
c = 100*md/ms = 100*40/200 = 20.

Deci solutia introdusa la inceput continea 160 g apa si avea concentratia procentuala 20%.
Mai fac si o alta precizare, si anume:
Solutia obtinuta in final contine 360 g apa si are concentratia procentuala 10%.
Asta este parerea mea.