Question

Urgent la evaluare:
Fie un cilindru circular drept cu raza bazei de 5 cm si inaltimea de 12 cm. Afisati:
a) aria laterara a cilindrului;
b) aria totala a prismei patrulatere regulate de aceeasi inaltime cu cilindrul si latura bazei congruenta cu latura patratului inscris in baza cilindrului;
c) volumul prismei patrulatere regulate de la c).

Answer 1

a. A lat=2πRG=2π·5·13 cm²=130π cm²
G² = R²+h²=5² +12² = 25 +144=169        ⇒G=13
b. latura patratului x , in cerc avem Δ drept cu catete x   si ipotenuza = diametrul =2R 
x² +x² =10²        ;  2x²=100    ; x²=50 =√25·√2 =5√2 cm latura patratului 
Atot= Alat + 2·aria bazei = 4·5√2·12 cm² + 2·( 5√2)² cm² =240√2 cm² + 2·50 cm²=
=( 240√2 +100)cm²
Vol= aria bazei ·h = ( 5√2)²·12  cm³ =50·12 cm³ =600 cm³