Urgent!!! Punctul b, va rog!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Nu inteleg f bine enuntul dar ideea e urmatoarea:
Ca un numar sa fie patrat perfect trebuie sa fie ridicat la o putere para,
pt ca acea putere poate fi scrisa ca ea impartita la doi
exemplu: 2laputerea6. conform formulei alamorin=alamtotullan, 2laputerea6 se poate scrie intai ca 2laputerea3ori2, si conform formulei spuse, 2laputerea3totulla2. Acel totul la 2 inseamna ca rezulta un patrat perfect.
Revenim la exercitiu:
Primul caz. Numarul A devine 3laputerea1plus2plus3plus...plus40. Deci baza e 3, la putere avem suma primelor 40 de numere naturale, cu formula: suma lor=n(n+1)/2 adica 40(40+1)/2=20x21 care este un numar par, deci numarul A este patrat perfect.
Asemanator la al doilea se obtine 3laadoua x 3laapatra x 3laasasea x ...x 3laputerea40=3laputerea2+4+6+...+40. Puterea e o suma de numere pare, rezulta un numar par, deci este vorba de un numar patrat perfect.