Question

Urgent
Rezolvați detaliat integrala

Answer 1

Răspuns:

Se rezolvă prin schimbare de variabilă.

$x^2+1=t\Rightarrow 2xdx=dt\Rightarrow xdx=\displaystyle\frac{1}{2}dt$

$x=0\Rightarrow t=1\\x=1\Rightarrow t=2$

Atunci

$I=\displaystyle\frac{1}{2}\int_1^2\frac{dt}{t}=\left.\frac{1}{2}\ln t\right|_1^2=\frac{1}{2}\ln 2$

Explicație pas cu pas: