URGENT !!!!
Rezolvați în mulțimea numerelor întregi ecuațiile
a) x²-1=0
b)3x²-27=0
c)-x²+4=0
f)5x²-125=0
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
x² - 1 = 0
( x + 1 ) ( x - 1 ) = 0
=> x + 1 = 0 => x₁= - 1 ∈ Z
x - 1 = 0 => x₂ = 1 ∈ Z
Verific
(-1)² - 1 = 1 - 1 = 0
______________________________________
b)
3 x² - 27 = 0
3 × ( x² - 9 ) = 0 => x² - 9 = 0
x² - 9 = ( x + 3 ) ( x - 3 )
( x + 3) ( x - 3 ) = 0
=> x + 3 = 0 ⇒ x₁ = - 3
x - 3 = 0 ⇒ x₂ = 3
Verific: 3 x² - 27 = 3 × ( - 3)² - 27 = 3 × 9 - 27 = 27 - 27 = 0
__________________________________________________
c)
- x² + 4 = 0
4 - x² = 0
(2 - x ) ( 2 + x ) = 0
=> 2 - x = 0 => x₁ = 2
2 + x = 0 => x₂ = - 2
___________________________
f)
5 x² - 125 = 0
5 × ( x² - 25) = 0 => x² - 25 = 0
x² - 25 = ( x + 5) ( x + 5 )
( x + 5) ( x - 5) = 0
x + 5 = 0 ⇒ x₁ = - 5
x - 5 = 0 ⇒ x₂ = 5
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
