Question

URGENT !!!  Rezolvati in multimea numerelor intregi inecuatiile:    3·(2·|2x-3|-9)-8≤7

Answer 1

$3\left(2\cdot |2x-3|-9\right)-8\le 7\Leftrightarrow 3\left(2\cdot |2x-3|-9\right)\le 15\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow 2\cdot |2x-3|-9\le 5\Leftrightarrow 2\cdot |2x-3|\le 14\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow |2x-3|\le 7\Leftrightarrow -7\le 2x-3\le 7\Leftrightarrow -4\le 2x\le 10\Leftrightarrow -2\le x\le 5$
Deci $x\in[-2,5]$ și fiind întreg rezultă $x\in\left\{-2, \ -1, \ 0, \ 1, \ 2, \ 3, \ 4, \ 5\right\}$

Answer 2

 3·(2·|2x-3|-9)-8≤7 = 3·(2·|2x-3|-9)≤15 =  2·|2x-3|-9≤45 = 2·|2x-3|≤36 =2x-3 ≤19

2x=16   x=8