Question

(Urgent) Rezolvați vă rog aceşti doi itemi la tema: Inecuații.Sisteme de inecuații​

Answer 1

Ai răspuns atașat pe foaie.

Answer 2

Răspuns:

4. x ∈ (-∞, 2]

5. x ∈ (-∞, -3] ∪ [3, 8) ∪ (8, ∞)

Explicație pas cu pas:

4.

Se rezolvă fiecare inecuație, iar intersecția soluțiilor va fi soluția sistemului.

7x - 8 ≤ -2x + 10

7x + 2x ≤ 10 + 8

9x ≤ 18

x ≤ 2  ⇒ x ∈ (-∞, 2]

3x + 2 > 8x - 13

3x - 8x > -13 - 2

-5x > -15  Înmulțim inecuația cu -1 și obținem:

5x < 15

x < 3 ⇒ x ∈ (-∞ , 3)

x ∈ (-∞, 2] ∩ (-∞ , 3)  ⇒ x ∈ (-∞, 2]

5. Condițiile de existență sunt:

a) radicalul de la numărător ≥ 0

b) numitorul ≠ 0

a) 7x² - 63 ≥ 0  ⇒ 7x² ≥ 63  ⇒ x² ≥ 63:7  ⇒ x² ≥ 9 ⇒ x ∈(-∞, -3] ∪ [3, ∞)

b) x - 8 ≠ 0 ⇒ x ≠ 8

Prin intersectarea celor două soluții obținem:

x ∈ (-∞, -3] ∪ [3, 8) ∪ (8, ∞)