Question

Urgent!!!! Să se determine abcd ∈ N direct proporţionale cu 2,3,5,7 ştiind că b+c ≤ 100 ≤ a+ d

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(a,b,c,d) d.p. (2,3,5,7), ⇒a/2=b/3=c/5=d/7=k, coeficient de proporționalitate, ⇒ a=2k, b=3k, c=5k, d=7k.  (1)

Din relația  b+c ≤ 100 ≤ a+ d, ⇒ 3k+5k≤100≤2k+7k, ⇒8·k≤100≤9k.  (2)

Deoarece a,b,c,d∈N, ⇒ k∈N. Atunci, din (2), ⇒k=12, deoarece 8·12≤100≤9·12, adică 96≤100≤108 adevărat, pentru k=12.

Din (1), ⇒ a=2·12=24, b=3·12=36, c=5·12=60, d=7·12=84.

Răspuns: 24, 36, 60, 84.