Question

URGENT!!! Sa se determine functia de gradul al2lea al carei grafic intersecteaza axa OX in punctele cu abscisele 3 si -2 si isi atinge extremul in 1/2

Answer 1

x₁ =3 si  x₂ =-2 
S=x₁ + x₂ =3-2=1 
P=x₁· x₂ = 3 · (-2) = - 6          ⇒         f(x) = x²  - S·x  +P
                                                      f(x) = x ² - x  -6 
sau f(x) = a· x² +b·x +c
abscisele  A( 3 ,0 ) ⇒   f(3) =0   ⇒ 9a +3b +c=0           ⇒ 5a+5b=0 ⇒ b=-a
                B( -2,0) ⇒   f(-2)=0    ⇒ 4a -2b +c=0           ⇒ c = -6a 
 max f = y varf = - Δ /4a ⇒           -(b² -4ac ) /4 a = 1/2  ⇒ 4ac - b² =2a
a=1, b=-1  , c=-6