Matematică, întrebare adresată de adam, 10 ani în urmă

Urgent : 
Scrieti urmatoarele numere naturale in baza 10 :

101(₂)
 10101(₂)


Răspunsuri la întrebare

Răspuns de VerdeDeParis
43

Pentru conversia din baza 2 in baza 10 folosim urmatorul algoritm: parcurgem numarul din baza 2 de la dreapta la stanga, cifra cu cifra, si inmultim cifra respectiva cu 2 ridicat la puterea pozitiei cifrei respective in numar (de la dreapta la stanga), si adunam valorile obtinute.

Rezolvare

Parcurgem numarul 101 in baza 2 de la dreapta la stanga.

Pe pozitia 0 (adica cea mai din dreapta cifra) este 1, si inmultim cu 2^0.

Pe pozitia 1 (a doua cifra de la dreapta la stanga) este 0, si il inmultim cu 2^1.

Pe pozitia a 2-a este 1, si il inmultim cu 2^2.

Avem 1 x 2^0 + 0 x 2^1 + 1 x 2^2 = 1 + 0 + 4 = 5

Asadar, 101 in baza 2 = 5 in baza 10.

Folosim acelasi algoritm pentru 10101 in baza 2.

Avem 1 x 2^0 + 0 x 2^1 + 1 x 2^2 + 0 x 2^3 + 1 x 2^4 = 1 + 4 + 16 = 21

Asadar 10101 din baza 2 este egal cu 21 in baza 10.

Intamplarea face ca aceste numere sa fie palindrom in baza 2. Am atasat o poza in care explic cum convertim 10010 din baza 2 in baza 10. Regula este intotdeauna cifra x baza ^ pozitie.

Anexe:
Alte întrebări interesante