Question

URGENT se considera expresia​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x) = x³ + (x+2)² + 2(x-4)(x+4) - 2x+28

E(x) = x³ + x²+4x+4+2(x²-16)-2x+28

E(x)=x³+x²+4x+4+2x²-32-2x+28

E(x)=x³+3x²+2x +(4-32+28)

E(x)=x(x²+2x+x+2) + 0

x²+2x+x+2=x(x+2)+(x+2) = (x+2)(x+1)

E(x) = x(x+1)(x+2) → produs de 3 numere consecutive

E(n) = n(n+1)(n+2);  unde n ∈ N ,

E(n) este un număr natural, fiind produs de 3 numere naturale consecutive, care conține un număr divizibil cu 3 și cel puțin un nr. par ⇒ că e divizibil și cu 6 ⇔ E(n) este multiplul de 6

Verific:

E(0) = 0

E(1) = 1×2×3  → divizibil cu 6

E(2) = 2×3×4=24  → multiplul lui 6

E(3) = 3×(3+1)(3+2)=3×4×5=60 → multiplu lui 6