Question

URGENT Un corp cu de masa m = 0,5 kg este lansat de la suprafata
solului, vertical în sus, cu viteza iniţială vo= 8 m/s . Frecarea cu
aerul se consideră neglijabilă. Energia potenţială gravitaţională
este considerată nulă la nivelul solului. Să se afle:
a. Înălțimea maximă măsurată față de sol atinsă de corp.
b. Viteza corpului în momentul in care energia sa cinetică este
de trei ori mai mică decât cea potenţială în punctul respectiv,
c. Dacă viteza cu care corpul ar atinge solul la coborâre ar fi
mai mare, mai mica, sau egală cu viteza iniţială V, dacă
frecarea cu aerul nu ar fi neglijabilă și să se justifice
răspunsul.​URGENT

Answer 1

Răspuns:

a) 3,2 m

b) 4 m/s

c) Mai mica decât v0 (v inițial)

Explicație:

Notam cu H - înălțimea maxima

a)

Ep = mgH

Ec = $\frac{m*v_{0}^2 }{2}$    

Le egalam, fiindcă frecarea cu aerul e neglijabila (nu exista) ⇒ $m*g*H = \frac{m*v_{0}^2 }{2}$ ⇔ H = $\frac{v_{0}^2 }{2g}$ = 3,2 m

b)

Ep = 3 Ec (1)

Ep = mgH (acelasi H) (2)

Ec = $\frac{m*v_{2}^2 }{2}$ ($v_{2}$ e viteza care ne-o cere) (3)

Din (1), (2), (3) ⇒ 3* $\frac{m*v_{2}^2 }{2}$ = mgH

$v_{2} ^ = \sqrt{\frac{2*g*H}{3}}$ = 4 m/s

c)

La urcare:

m*a = -(m*a + Ff)

a = -g - $\frac{Ff}{m}$ ⇔ |a|>g

0 = $v_{0}^2 - 2*a*H_{1}$

$H_{1} = \frac{v_{0}^2}{2a}$  ⇔ $H_{1} < H$

La coborare:

$a = g - \frac{Ff}{m} < g$  ⇔  $v^{2} = 2*a*H$ ⇒ v < $v_{0}$

Concluzie: Viteza e mai mica decat $v_{0}$