Question

URGENT! UN EX! PT MAINE! 25 PUNCTE

Intr-un triunghi masura unui unghi este cu 21° mai mica decat masura altui unghi al triunghiului si cu 6° mai mare decat masura celui de-al treilea unghi al triunghiului. Determinați măsurile unghiurilor triunghiului.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
răspuns: 55°, 49°, 76°. Cum ați aflat răspunsul??? Cum ati rezolvat????
​

Answer 1

$\it Vom\ nota\ x,\ y,\ z\ valorile\ celor\ trei\ unghiuri \\ \\ x=y-21^o \Rightarrow x+21^o=y \Rightarrow y=x+21^o\ \ \ \ (1)\\ \\ x=z+6^o \Rightarrow z=x-6^o\ \ \ \ \ (2) \\ \\ \\ x+y+z=180^o\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (2),\ (3)\ \Rightarrow x+x+21^o+x-6^o=180^o \Rightarrow 3x+15^o=180^o|_{-15^o} \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 3x=165^o|_{:3} \Rightarrow x=55^o\ \ \ \ \ (4)$

$\it (1),\ (4) \Rightarrow y=55^o+21^o=76^o\\ \\ (2),\ (4) \Rightarrow z=55^o-6^o=49^o$

Answer 2

Fie A,B,C unghiurile triunghiului ABC.

Stim ca A+B+C=180°

A=B-21°=>B=A+21°

A=C+6°=>C=A-6°

Deci, din cele trei relații => A+A+21°+A-6°=180°

3A=165°=>A=55°=>B=76°=>C=49°

Baftă multă in continuare!