Question

URGENT!!! Un triunghi echilateral , un patrat si un hexagon regulat au fiecare perimetrul egal cu 36√3. 
Sa se determine rapoartele R₃ supra R₄ ; R₄ supra R₆ si R₃ supra R₆ unde R₃ este raza cercului circumscris triunghiului echilateral , R₄ este raza cercului circumscris patratului si R₆ este raza cercului circumscris hexagonului regulat. 
am aflat eu Raza₃=12 R₄=9√3 supra√2 R₄=6√3

Answer 1

Avem acelasi perimetrul P la triunghi, patrat, hexagon.

Triunghi:
L₃ = P/3
R₃ = L₃/√3 = P/(3√3) = P√3 / 9

Patrat:
L₄ = P/4
R₄ = L₄√2 /2 = P√2 / 8     

Hexagon
L₆ = P / 6
R₆ = L₆ = P/6

RAPOARTE:

R₃ / R₄ = (P√3 / 9) / (P√2 /8) = 8√3 / 9√2  = 4√2√3 / 9

R₄ / R₆ = (P√2 / 8) / (P/6) = 6√3 / 8 = 3√3 / 4

R₃ / R₆ = (P √3 / 9) / (P / 6) = 6 √3 / 9 = 2√3 / 3 

Dupa cum s-a vazut perimetrul s-a simplificat. 
Nu era nevoie sa stim cat e perimetru.
Era suficient sa stim ca triunghiul, patratul si hexagonul au acelasi perimetru.