Question

Urgent !Va implor .Ajutatima!

Answer 1

SABC-piramida triunghiulara regulata(baza un poligon regulat: triunghiul echilateral)
SA=SC=SB=50(cm) => din cele doua ca: triunghiurile SBC SAB SAC sunt isoscele
M-mij lui BC =>MC=BM=BC/2=60/2=30(cm)
In triunghiul SBC-isoscel cu SC=SB:
M- mijlocul lui BC=> din cele doua ca SM - inaltime => SM perpendicular pe BC=> m(
In triunghiul SMC - dreptunghic , m( din Teorema lui Pitagora ca: (*-la puterea)SM*2+CM*2=SC*2<=>SM*2=SC*2-CM*2=
=50*2-30*2=2500-900=
=1600<=>SM=√1600=40
(cm)-punctul a)
construim pt inaltime; AM BN CS - mediane
( semnul se intersecteaza-$)AM$BN$CS=O=> SO-inaltimea piramidei SABC
AM-perpendiculara pe BC
In triunghiul AMB-dr , m(rezulta din Teorema lui Pitagora ca AB*2=AM*2+BM*2<=> AM*2=AB*2-BM*2=60*2-30*2=
=3600-900=2700<=>
BM=√2700=30√3
dar stiim ca AM=2×AO+OM
=>OM=30√3 /3(/-supra) simplifixam pe 30 si 3 cu 3 =10√3/1=10√3(cm)
=>OM=10√3(cm)-punctul b)

SO perpendiculara pe planul (ABC)=>m(
triunghiul SOM- dr=> din Teorema lui Pitagora ca :
SO*2+OM*2=SM*2<=>SO*2=SM*2-OM*2=40*2-(10√3)*2=1600-300=1300<=>SO=√1300=13√10(cm)
-punctul c)
SO$(ABC)=>SO$BC dar SO inclus in planul (SAM)=> BC$(SAM)-punctul d)