Question

URGENT VA ROG!!!!!
1) Comparati numerele x si y, stiind ca indeplinesc conditia: radical din (x^2+2x+10) + radical din (y^2-6y+25 mai mic sau egal cu 7
2) Determinatix apartine Z, stiind ca radical din (2x-3)^2 mai ic sau egal cu 1
3) Aratati ca suma numerelor de forma ab care indeplinesc conditia radical din 2ab apartine N este divizibila cu 10.

Answer 1

1.   √(x² + 2x +1) +9    + √(y² -6y +9) + 16   ≤ 7 
√( x +1)² + 9       +   √( y -3)²+16    ≤ 7 
       ↓                            ↓
       =0                         = 0 
daca x  +1 =0            si  y -3 = 0 
         x =  -1                    y = 3 
atunci √9 + √16  = 3 + 4 ≤ 7 
2.     √a² = I a I 
            I 2x - 3 I ≤ 1 
cu definitia            - 1   ≤ 2x - 3 ≤ 1     adunam 3 
           - 1 + 3 ≤ 2x  -3 + 3 ≤ 1 +3 
                 2 ≤  2x  ≤ 4 impartim cu  2 
                 1  ≤  x  ≤ 2           ; x∈ Z 
x∈ { 1  ; 2} 
3.  √2ab∈N  daca  ab = 18   ; 32  ; 50  ; 72  ;  98 
√2ab = patrat perfect 
√2·18  = √36 = 6       ; √2·32= √64=8   ; √2·50 = √100 =10   
√2·72=√144 = 12             ; √2·98 = √196 = 14 
18 + 32 + 50 + 72 + 98 = 270