Question

Urgent va rog! 2z la puterea a 2+z-2=3z-7

Answer 1

2z^2+z-2=3z-7 => 2z^2+z-2-3z+7=0
2z^2-2z+5=0 Δ=4-40=-36 => Ecuația nu are soluții in R, dar are in C

Acum, daca vrei sa rezolvi in multimea C si sa aflii cat e z:

2z^2-2z+5=0 / :2 => z^2-z=-5/2 / +1/4 => z^2-z+1/4=-9/4

z^2-z+1/4 = (z-1/2)^2

(z-1/2)^2 = -9/4

Stim ca pentru f^2(x)=f(a) solutiile sunt f(x)=√f(a), -√f(a)

z-1/2=√-9/4
z-1/2=3i/2 /*2
2z-1=3i => z=1/2 +3i/2 și z=1/2 - 3i/2