Question

Urgent va rog.............

Answer 1

Dist.dintre 2 dr.paralele : d1 : ax+by+c=0, d2: cx+dy+e=0

Doua dr. sunt paralele daca au aceeasi panta: ptr.d1: m1=-b/a, ptr.d2: m2=-d/c

Dreptele sunt paralele daca m1 = m2

Se determ.un punct care verifica ec. d1: de ex. x0=0 se inloc.in ec. d1 => se afla y0

Dist. dintre cele 2 dr. este: |c*x0 + d*y0 + e|/rad(c^2 + d^2)             (modul/radical)

a) y=3, y=5/3 => sunt doua drepte cu Ox, dist = |3-5/3| = 4/3

b) y=5, y=3 => sunt doua drepte cu Ox, dist = |3-5| = 2

c) x=4, x=-5/2 => sunt doua drepte cu Oy, dist = |4-(-5/2)|=|4+5/2| = 13/2

d) -x+y=0 , -2x+2y+3=0; au aceeasi panta: m1=m2=1

prima ec. trece prin (x0,y0)=(0,0) => dist = |-2*0+2*0+3|/rad(2^2+2^2) = (3rad2)/4

e) x-2y-1=0, x-2y+10=0; au aceeasi panta: m1=m2=2

Luam y0=0 => x0=1 ; (x0,y0)=(1,0) => dist=|1-2*0+10|/(1^2+2^2) = (11rad5)/2

f) o faci singur(a)