Question

Urgent vă rog! Dau 25 puncte.

Answer 1

a)NE=PF ipoteza
NP=NP
mas∡(ENP)=mas∡(FPN) (ipoteza,ΔMNP isoscel)
din acestea rezulta, cazul de congruenta LUL,
ΔENP congrΔFPN⇒NF=EP

b)NE=PF ipoteza⇒(reciproca teoremei lui Thales)
EF║NP

Answer 2

1)  NE=PF
∡MNP=∡MPN, tr. MNP e isoscel
NP comuna
rezulta ca triunghiurile NEP si NFP sunt congruente (LUL) ⇒EP=NF

MN=MP, ipoteza
2)  ME=MN-NE
3)  MF=MP-PF
din 1), 2) si 3) rezulta:
ME=MF ⇒ triunghiul EMF este isoscel:
∡MEF=∡MFE=x=(180-∡M)/2
∡MNP=∡MPN=y=(180-∡M)/2din ultimele 2 relatii rezulta:
x=y ⇒ ∡MEF=∡MNP, unghiuri corespondente congruente formate din dreptele EF si NP taiate de secanta MN
de aici rezulta ca EF si NP sunt paralele