Question

Urgent va rog!!! Dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Z are ultima cifră 7 ⇒ nu poate fi pătrat perfect

Explicație pas cu pas:

uc Z = uc 2⁷⁵⁶ + uc 3¹⁸⁸

Analizăm uc 2⁷⁵⁶

uc 2¹ = 2

uc 2² = 4

uc 2³ = 8

uc 2⁴ = 6

uc 2⁵ = 2

Observăm că ultima cifră a lui 2ˣ are următoarea regulă:

uc 2⁴ⁿ⁺¹ = 2

uc 2⁴ⁿ⁺² = 4

uc 2⁴ⁿ⁺³ = 8

uc 2⁴ⁿ = 6

756 este multiplu al lui 4, deci are forma 4n ⇒ uc 2⁷⁵⁶ = 6

Analizăm uc 3¹⁸⁸

uc 3¹ = 3

uc 3² = 9

uc 3³ = 7

uc 3⁴ = 1

uc 3⁵ = 3

Observăm că ultima cifră a lui 3ˣ are următoarea regulă:

uc 3⁴ⁿ⁺¹ = 3

uc 3⁴ⁿ⁺² = 9

uc 3⁴ⁿ⁺³ = 7

uc 3⁴ⁿ = 1

188 este multiplu al lui 4, deci are forma 4n ⇒ uc 3¹⁸⁸ = 1

uc Z = 6 + 1 = 7

Numerele care au ultima cifră 2, 3, 7 sau 8 nu pot fi pătrate perfecte.

Așadar, N nu poate fi pătrat perfect.