Question

URGENT VĂ ROG DAU COROANA LA REZOLVARE PLUS RASPUNS

Answer 1

In suma de 2017 termeni pe care o cautam vom avea [2017/2](partea intreaga a rezultatului impartirii)=[1008,5]=1008 termeni la stanga termenului de mijloc si 1008 termeni la dreapta lui, numere consecutive toate cele 2017.

!n mod evident vom avea 1008 termeni la stanga, numarul de mijloc si 1008 termeni la dreapta.

Ca sa fie numere consecutive scadem cate 1,2,3,...,1008 la staga termenului de mijloc si adunam cate 1,2,3,...,1008 la dreapta lui.

Obtinem simetricii fata de numarul din mijloc

2017-1008 + 2017+1008 +...+2017-1  + 2017+1 + 2017 =

2017+2017+...+2017+2017(de 1008x2=2016 ori) + 2017 =

2017x2016 + 2017 = 2017(2016+1) = 2017^2

Deci avem scrierea ceruta:

2017^2 = 1009 + 1010 + ...+ 2017 + 2018 + ... +3025, suma Gauss de

3025-1009+1 = 2017 termeni si ratia r=1

Verificarea nu strica NICIODATA:

S=2017(1009+3025):2 = 2017*4034:2 = 2017*2017 = 2017^2, absolut CORECT.