Question

URGENT VA ROG.DAU COROANA! n apartine N
combinari de n luate de 1 ori + 2*combinari de n luate de 2 ori=64 VA ROGG

Answer 1

Salut Vlad, pentru a rezolva aceasta ecuatie, trebuie sa stii formula de la combinari, care este urmatoarea: C de n luate cate k= n!/k!(n-k)!.

Avand in vedere faptul ca n!=...(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)....
Deci, sa nu fac aici un carnat de numere iti voi scrie pentru fiecare combinare rezultatul, iar dupa le voi aplica in ecuatie:
Combinari de n luate cate 1=n
Combinari de n luate cate 2=n(n-1) totul supra 2.

Dupa ce am aflat rezultatele la aceste combinari, vom reveni la problema si le vom aplica:

Deci, n+2*n(n-1)/2=64, de aici simplificam 2, si ramanem cum: n+n(n-1)=64, de aici facem un mic calcul: n+n2-n=64, dispare +n si -n, si ramanem cu: n2=64, adica n= radical din 64, deci n=8.

Sper ca ai inteles, succes !