Question

URGENT!!!! VA ROG
determinați valoarea sumelor
:
a)S1=1+2+3+...+41+42
b)S2=4+8+12+16+...+120+124
​

Answer 1

Răspuns:

a ) S 1 = 903

b ) S 2 = 1984

Explicație pas cu pas:

a )

S 1 = 1 + 2 + 3 + ... + 41 + 42

S 1 = ( 42 × [ 42 + 1 ] ) / 2 , formula lui Gauss în această sumă este ( n × [ n + 1 ] ) / 2 , unde n este ultimul termen din șir.

S 1 = ( 42 × 43 ) / 2

S 1 = 1806 / 2

S 1 = 903

b )

S 2 = 4 + 8 + 12 + 16 + ... + 120 + 124 → dăm factor comun pe 4 și rezolvăm la fel ca și sus :

S 2 = 4 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 30 + 31 )

S 2 = 4 × ( 31 × [ 31 + 1 ] ) / 2

S 2 = 4 × ( 31 × 32 ) / 2

S 2 = 4 × 992 / 2

S 2 = 3968 / 2

S 2 = 1984.