Question

URGENT VA ROG ENORM luni am teza​ 50 de puncte

Answer 1

a) Duc inaltimile : DM⊥AB

                             CN⊥AB

DM⊥AB

CN⊥AB    => DM║CN (din ambele relatii)

ABCD trapez isoscel => CD ║ AB

Cum M apartine AB si N apartine AB =>  CD ║ MN

CD ║ MN

DM ║ CN  => MNCD paralelogram (din ambele relatii)

MNCD paralelogram

∡CNM = 90° (deoarece CN⊥AB) => MNCD dreptunghi (din ambele relatii)

∡BCD = 120° si ABCD trapez isoscel => ∡ABC = 60°

b) In ΔCNB :

∡CNB = 90°    

∡ABC = 60°    din toate => ∡NBC = 30° (prin teorema ∡ de 30 de grade) => ca NB = BC/2 => NB = 6/2 = 3 cm

NB = 3 cm, MN = 6 cm si ABCD trapez isoscel => AB = 12 cm

Perimetrul ABCD = AB + BC + CD + AD = (12+6+6+6) cm = 30 cm

c) Linia mijlocie = (AB+CD)/2 = (12+6)/2 = 18/2 = 9 cm

d) Segmentul determinat de mijloacele diagonalelor = (AB-CD)/2 = (12-6)/2 =6/2 = 3 cm