Question

URGENT!!!!!!!! VA ROG FRUMOS!!!! VA DAU TOT CE VRETI AJUTATI-MA, NE DA 3 DACA NU AVEM TEMA !!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Forma canonica a functiei de gradul 2 este:

f(x)=ax²+bx+c

Daca cele trei puncte sunt pe graficul functiei, coordonatele lor verifica expresia acesteia.

A(-1,1)    x=-1  si f(-1)=1 ⇒ a×(-1)²+b×(-1)+c=1 ⇒a-b+c=1

B(1,4)    x=1    si f(1)=4 ⇒ a×(1)²+b×(1)+c=4 ⇒a+b+c=4

C(0,2)    x=0  si f(0)=2 ⇒ a×(0)²+b×(0)+c=2 ⇒c=2

Inlocuim c=2 in primele doua relatii obtinute:

a-b+c=1  ⇒a-b+2=1    ⇒  a-b=-1

a+b+c=4 ⇒a+b+2=4  ⇒  a+b=2

Adunam membru cu membru aceste relatii si obtinem:

2a=1 ⇒ a=1/2

Inlocuim in relatia  a-b+c=-1 ⇒1/2-b+2=-1  ⇒ -b=-7/2  ⇒ b=7/2.

Atunci f(x) este:

f(x)=1/2x²+7/2x+2