Question

Urgent va rog!
In trapezul dreptunghic ABCD ,AB paralel CD,AB mai mare decat CD,m(unghiuluia)=90grade,diagonala BD bisectoarea unghiului ABC,M(unghiului ABC)=60grade,BD=36cm
Aflati:
a)demonstrati ca [BC]=[CD]
b)calculati lungimea segmentului [AD]

Answer 1

a) Pt. ca DB-bisectoare si m(<ABC)=60* rezulta ca m(<ABD)=m(<CBD)=30*. m(<CBA)=60* si m(<DAB)=90* rezulta ca m(<ADB)=30*. m(<ADC)=90* m(<ADB)=30* rezulta ca m(ADB)=60*. pentru ca masura unghiului ADB= 60* si masura unghiului ADC =90* rezulta ca m(<BDC) =30*... Si pentru ca masura unghiului CDB=m(<CBD) rezulta ca triunghiul DBC-isoscel  si are laturile DC si CB egale

b) Din teorema unghiului de 30* in triunghiul ADB rezulta: T30* =Cat. op = ip. pe 2 ... Deci 36 =AD pe 2 ... AD=36 pe 2 ... AD = 18 cm