Question

Urgent,va rog!In triunghiul ABC,cu aria de 64 cm,(AM) mediana,M apartine (BC),iar laturile AB si AC au lungimile de 8cm respectiv 10cm.Aflati distantele de la M la AB,respectiv la AC.

Answer 1

Am imparte triunghiul in 2 triunghiuri echivalenmte, adica de arii egale; si egale cu 64cm²/2=32cm²

AΔAMC=AC* d(M, AC)/2 pt ca distanta de la un punct la o dreapta se masoara pe perpendiculara din acel punct pe dreapta , deci este inaltimea dn M
32=10*d(M, AC)/2
64=10*d(M, AC) ⇒d(M, AC)=64:10=6,4cm

AΔAMB=32=AB* d(M, AB)/2=8*d(M, AB)/2
d(M,AB)=2*32/8=64/8=8cm

Answer 2

mediana imparte triungh . in 2 triungh. de arii egale
=>ABM = AMC =64:2 =32cm^2
notam  MP _l_ AB si MQ _l_ AC
Aria triungh .ABM =AB *MP /2
                         32 =8 *MP /2

MP =32*2 /8 =64/8 =8 cm

MQ =32*2/10 =64/2 =6.4 cm