Question

URGENT VA ROG Intr-un trapez isoscel ABCD AB paralel CD AB=4CM CD=12CM SI BD=10CM
a) Calculati inaltimea trapezului ABCD
b) Calculati aria trapezului ABCD
c) calculati aria triunghiului ABD​

Answer 1

a) Ducem înălțimile BE și AF.

ABEF - dreptunghi ⇒ EF=AB=4cm

ABCD - trapez isoscel ⇒ CE = FD = (12-4) : 2 = 4cm

Unim punctele B și F⇒ ABFD - paralelogram, cu diagonalele

BD și AF.

Fie BD ∩ AF= Q ⇒ QD = BD:2=10:2=5cm

ΔQFD - pitagoreic, (3,  4,  5), ⇒ QF = 3cm ⇒AF = 2· 3 = 6cm

(Am folosit proprietatea că diagonalele paralelogramului se înjumătățesc).

Deci, înălțimea trapezului este AF = 6cm

b)

$\it \mathcal{A}=\dfrac{AB+CD}{2}\cdot AF=\dfrac{4+12}{2}\cdot6=\dfrac{16}{2}\cdot6=8\cdot6=48\ cm^2$

c)

$\it \mathcal{A}_{ABD}=\dfrac{\mathcal{A}_{ABFD}}{2}=\dfrac{FD\cdot AF}{2}=\dfrac{4\cdot6}{2}=12\ cm^2$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: