Question

Urgent va rog..O latura a unui triunghi are lungimea de 30cm,iar unghiurile alăturate acestei laturi au măsurile 30° și 45°.Sa de afle lungimile celorlalte laturi ale triunghiului.

Știu doar că prin teorema sinusurilor de calculează dar nu am nici o idee..

Answer 1

Hello, pentru a rezolva aceasta problema, asa cum ai spus, folosim teorema sinusilor, acum ce ne spune aceasta:
$\frac{a}{sin(alfa)} = \frac{b}{sin(beta)} = \frac{c}{sin(charlie)}$, raportul dintre laturi si unghiurile opuse ale acestora va fi constant.

Incepem rezolvarea prin aflarea celui de-al treilea unghi: alfa = 180 - (30 + 45) = 180 - 75 = 105.
Deci:
$\frac{30}{sin(105)} = \frac{b}{sin(45)} = \frac{c}{sin(30)}$
Calculam valoarea sinusilor:
$\frac{30}{0.96} = \frac{b}{ \frac{ \sqrt{2}}{2}} = \frac{c}{ \frac{1}{2}}$, sau $\frac{30}{0.96} = \frac{2*b}{ \sqrt{2}} = 2*c$
, putem sa-l calculam pe b, de aici ii putem calcula pe b si c.

Daca ai intrebari, scrie in comentarii.