Question

Urgent va rog! Pentru excursia de sfarsit de an, Diana a primit de la parinti o anumita suma de bani. Ea a cheltuit-o astfel: in prima zi, 2/5 din suma si inca 4 lei, in a doua zi, 1/4 din rest si inca 3 lei, iar in a treia zi, 2/3 din noul rest si inca 2 lei. I-au mai ramas 8 lei.

a) Cati lei a cheltuit Diana in fiecare zi?

b) Ce suma de bani a primit de la parinti?

Answer 1

Notăm cu x suma de bani primită de Diana.

În prima zi, 2/5 din suma și încă 4 lei:

$\frac{2x}{5}+4$

Rest:

$x-\frac{2x}{5}+4=\frac{3x}{5} - 4$

În a doua zi, 1/4 din rest și încă 3 lei:

$\frac{1}{4} *(\frac{3x}{5}-4)+3=\frac{3x}{20} -1 +3=\frac{3x}{20} +2$

Rest:

$\frac{3x}{5}-4 -\frac{3x}{20}-2=\frac{9x}{20}-6$

În a treia zi, 2/3 din noul rest și încă 2 lei.

$\frac{2}{3}*(\frac{9x}{20}-6)+2=\frac{6x}{20}-2$

 I-au mai rămas 8 lei.

$x-(\frac{2x}{5}+4)-(\frac{3x}{20}+2)-(\frac{6x}{20}-2)=8\\\frac{20x-8x-3x-6x}{20} -4=8\\\frac{3x}{20}=12\\x=\frac{12*20}{3} =80$

a)

$\frac{2*80}{5}+4= 36$ lei în prima zi

$\frac{3*80}{20} +2=12+2=14$ în a doua zi

$\frac{6*80}{20} -2=22$ lei în a treia zi

b) Diana a avut 80 de lei primiti de la părinți