Question

Urgent va rooogggg...Aflati numerele rationale pozitive a,b,c cu proprietatile : a supra 5 =b supra 7 = c supra 7 si 5a+3b+2c =186.Calculati 7a-6b+5c si 1 supra a patrat +1 supra b patrat + c patrat.

Answer 1

$\frac{a}{5}= \frac{b}{7}= \frac{c}{7}=t$ -am egalat tot sirul cu un numar natural t pentru ca sa ne fie mai usor.Iar acum facem in felul urmator:
$\frac{a}{5}=t~deci~a=5t \\ \frac{b}{7}=t~deci~b=7t \\ \frac{c}{7}=t~deci~c=7t$
a) o sa inlocuim in relatia ta 5a+3b+2c=186 si obtinem ca:
$5\cdot5t+3\cdot7t+2\cdot7t=186 \\ 25t+21t+14t=186 \\60t=186 \\ t= \frac{186}{60}$ iar acum inlocuim deoarece stim ca a=5t deci a=$5\cdot \frac{186}{60}$ de unde a=$\frac{186}{12}$; b=$7\cdot \frac{186}{60}$ deci b=$\frac{31}{10}$ si pentru ca c=7t (idem b) inseamna ca si c=$\frac{31}{10}$ si am aflat numerele: a=$\frac{186}{12}$ ; b=$\frac{31}{10}$ iar c=$\frac{31}{10}$