Question

Urgent vreau ajutor va rog frumos!!!!! Prisma patrulatera regulată ABCDEFGH are bazele patrate. Se cunosc AB=6m, AE=8m. M mijlocul lui BC, M∈
BC și N mijlocul lui DC, N∈DC. Calculați:
a) perimetrul unei fețe laterale.
b) aria triunghiului EBC.
c) Demonstrați că (EHM) || (GFE).

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca prisma este patrulatera regulata, atunci in baza are patrate si fetele laterale sunt dreptunghiuri

a) Aria(feteiLaterale)=AB·AE=6m·8m=48m²

Perimetrul(feteiLaterale)=2·(AB+AE)=2·(6+8)=2·14=28m

b) Aria(ΔEBC)=???

EA⊥(ABC), EB este oblica la baza, AB este proiectia ei. Deoarece AB⊥BC, atunci dupa T.3⊥, ⇒EB⊥BC. Deci ΔEBC este dreptunghic in B.

Atunci Aria(ΔEBC)=(1/2)·BC·EB.  BC=AB=6m

EB este ipotenuza in ΔABE, dreptunghic in A. Atunci EB²=AE²+AB²=8²+6²=64+36=100/ Atunci EB=√100=10m

Atunci Aria(ΔEBC)=(1/2)·BC·EB=(1/2)·6·10=3·10=30m².