Question

Urgent |x+1| + | x+2 | = 3

Answer 1

|x+1| +|x+2|=3
|x+1|=-x-1 pt x∈(-∞;-1)
         x+1 pt x∈(-1;∞)

|x+2|=-x-2 pt x∈(-∞-2)
         x+2 pt x∈(-2;∞)

deci ecuatiile sunt
-x-1-x-2=3 pt x∈(-∞;-2)
-2x=6    x=-3 ∈(-∞;-2) x=-3, solutie buna

-x-1+x+2=3 pt x∈(-2;-1)
1=3 fals, nu exusta solutie in intervaluil (-2;-1)

x+1+x+2=3 pt x∈(-1;∞)
2x=0
x=0∈(-1;∞) x=0, solutie buna

ramanede verificat in marginile intervalelor la x=-2 avem 1+0=3 fals, deci -2 nu esolotie
si la -1 ; 0+1=3 fals nici -1 nu e solutie

asadar solutiile sunt
x=-3 si x=0

verificare |-3+1| + |-3+1|=|-2| + |-1|=2+1=3 adevarat
 si
|0+1| +|0+2|=|1|+|2|=1+2=3 adevarat
 Problema este bine rezolvata