Question

URGENTT!!!! Cum se face asta? Va rog sa ma ajutati!! Am facut-o de 7 ori si tot nu-mi da. Macar la punctul a) va rog!!!

a)Sa se afle m si n nr reale astfel incat cmmdc(f, g) sa fie un polinom de gradul 2
f=2x³-7x²+mx+3
g=x³-3x²+nx+3
b)Pentru m=2 si n=-1, sa se rezolve ecuatia f=0 si g=0.

Answer 1

b)
m=2
2x³-7x²+2x+3=0
scriem  in loc -7x² = -2x²-6x²+x²
                     2x =6x-3x-x
2x³-2x²-6x²+x²+6x-3x-x+3=0
2x³-6x² -2x²+6x+x²-3x-x+3=0
2x²(x-3)-2x(x-3)+x(x-3)-(x-3)=0
(x-3)(2x²-2x+x-1)=0
(x-3)[2x(x-1)+(x-1)]=0
(x-3)(x-1)(2x+1)=0
x-3=0  ⇒ x=3
x-1=0 ⇒ x=1
2x+1=0 ⇒ x=-1/2

n=-1
x³-3x²-x+3=0
x²(x-3)-(x-3)=0
(x-3)(x²-1)=0
(x-3)(x+1)(x-1)=0
x-3 =0 x=3
x+1=0 x=-1
x-1=0 x=1