Question

urgentt dau 30 de punctee va roogg ! problema 12 ,ceea care arat cu pixul ! va roogg

Answer 1

În triunghiul ADM ⇒ m(∡AMD)=72°  (complementul lui 18°).

Mediana corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din ipotenuză, 

adică AM = MC ⇒ ΔMCA -isoscel ⇒ m(∡MCA) = m(∡MAC)    (1)

Unghiul (∡AMD) este unghi exterior triunghiului MCA, deci:

m(∡AMD) = m(∡MCA) + m(∡MAC)  = 72°    (2)

Din (1), (2) ⇒ m(∡MCA) = m(∡MAC) = 72°/2 = 36°

Dar,  (∡MCA) este același cu (∡BCA), așadar:


m(∡BCA) = 36°

În triunghiul ABC ⇒ m(∡ABC) = 90° - 36° = 54°