Question

Urgentt .. GEOMETRIE .
1. a) ABCD este un patrulater
....................................
iar MNPQ este un patrulater
......................................
b) Suma unghiurilor unui patrulater convex este .................... .

2. Desenati un patrulater convex ABCD , stiind ca triunghiul ABD este dreptunghic isoscel cu m(A) = 90 grade si triunghiul BCD este echilateral . Aflati :
a) masurile unghiurilor patrulaterului ;
b) masura unghiului dintre diagonale .

3. Aflati masurile unghiurilor unui patrulater convex , stiind ca sunt :
a) direct proportionale cu numerele 2,5 ; 2 ; 1,5 ; si 3 ;
b) invers proportionale cu numerele 2 supra 5 ; 1 ; 2 si 3.

4. Un patrulater convex are doua unghiuri opuse sunt tot suplementare .

Answer 1

3)
a+b+c+d=360
{a,b,c,d}={2,5,;2;1,5;3}
a/2,5=k⇒a=2,5k
b/2=k   ⇒b=2k
c/1,5=k ⇒c=1,5k
d/3=k   ⇒ d=3k
2,5k+2k+1,5k+3k=360
9k=360
k=360/9
k=40
a=2,5k=2,5x40=100
a=100
b=2k=2x40=80
b=80
c=1,5k=1,5x40=60
c=60
d=3k=3x40=120
d=120
100+80+60+120=360

4) unghiurile opuse la un patrulater sunt congruente
unghiurile alaturate sunt suplementare

1b) suma unghiurilor unui patrulater convex este de 360 grade